Question

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この問題の解説おねがいします🤲

72 (は を小数で表したとき, 小吉第何位に初めて0でクィーン 2

だただ(レレ引1082IeeIUISOHOKOOB                 ぁp.171 例題8

Answer 1

としさん

10^n < (1/5)^10 < 10^(n+1) とする。 (nは整数)

対数を取っても大小関係は変わらないので、各辺の対数を取ると

log(10^n) = n
log{10^(n+1)} = n+1

log{(1/5)^10} = 10*log(1/5) = 10*log(2/10)
　= 10*(log2 - log10) = 10*(log2 - 1)

n < 10*(log2 - 1) < n+1
n < -6.99 < n+1
n=-7

10^(-7) = 0.0000001
10^(-6) = 0.000001

0.0000001 < (1/5)^10 < 0.000001

小数第7位