Question

ゲスト

等比数列の和の計算で、なぜn乗ではなくn-1乗なのか教えて欲しいです。

ーS=20十21・2二242十…十27ート2ー27(
[一は等比数列の和なので]
22(2?-!ユー1 )

晶ーー (2かー1)

SS 1  EN  Eo 。 だが  hi ee

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

寒

初項が4, 公比が2の等比数列です。
そうすると末項は
2^(n-1)×2=4×2^(n-2)と表され、これは等比数列の第(n-1)項であるため、等比数列の和が通常の公式通りの第1項から第n項までの和ではなく、第(n-1)項までの和となるからです。

Answer 2

mo1

波線の部分は、{初項4＝2^2、公比2}の等比数列ですが

　項数が、n項でなく、(n－1)項　となっています。

そのため、n項までのときの、2^(n)でなく、2^(nー1)となっています。