Question

にぎるおにぎり

白くまるで囲ったところの式はどうやって出てくるんですか？教えてください🙏

和 ③ 冊ororro

(W隊

(

2)

空間図形の問題 平面図形(三角形) を取り出す
(1) まず, 高さを辺にもつ三角形に着目 一つ 頂点ふから庶面 ^ムBCD に是
を下ろすとへABH は直角三角形。線分 BH の長さ(正三角形BCD の9

果 9 | 2 正四画体の高きと体積

1 辺の長さが々である正四面体 ABCD がある。
この正四面体の高きをのの式で表せ。
この正四面体の体積をの式で表せ。

の半径) は へBCD における正弦定理から。……皿
(2) (四面体の体積) X(記面積)*(高さ)

_@ の

ぃ

るmA

 

1) 正四面体の頂点へから底面 へBCD
に垂線AHHを下ろすみと
へABH三へACH=ムへADH
よって  BH=CH=DH
ゆえに, 点HはへBCD の外接円の中
心で, 外接円の半径は BH である。
よって, へBCD において, 正弦定理
まおン
ZI の
sin 60*

0

 

し
j539 2
じだたがっで

AHニ/AB*一BFE = /e-(記

人BCD の面積は
すすesiner= の
よって, 正四面体 ABCD の体積は
1     ロニー 9夫人
"へBCD・AH=ニューミッー

Y3 。

3

2

@

 

 

    
  
 

Q⑪ ^ABH, AAci
へADH は, 公議
がの直角人Pih
は共通辺である。     年
直角三角形におぃて.
辺と他の 1 辺が等しぃ 旭
らば互いに合同でぁ4。

CD
sin ZDBC

CD=g, ZDBC=6'

ー2

年 へABH に三平方の中
を適用。

をへBCD の面積

= BD・BCsin ZDBC 置

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

としさん

△BCD　において

正弦定理より
BC / sinD = 2R = (R は 外接円の半径)
　ここで、△BCDは 1辺の長さaの正三角形なので
　BC = a , sinD = sin60°, R = BH と置くことができます。

　BH = 1/2 * a/sin60° となります。