就是
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)
「相加極限等於極限相加」
這個可以推廣成有n個極限相加的形式。
不過前提是這n個函數的極限都要「分別存在」，就是每個極限都必須存在，才可以這樣一個一個極限相加。
但另一個要注意就是n不可以取無窮大。這樣就是另一個故事了。
其實不是說不可以無限多個，是因為如果無限多個的話那麼結果會跟有限個的情形不太一樣，所以要另外拿出來做討論，才會這樣跟你說不可以是無限多個。
個別極限的項數是什麼
就是像lim［f(x)+g(x)+h(x)］這樣，項數是三項。
如果你要寫成等於
limf(x)+limg(x)+limh(x)的話，那你就必須先保證
limf(x)、limg(x)、limh(x)這三個都是存在的
對的，然後極限趨近任何數字都通用
因為n趨近無窮大，所以這個級數是無窮級數。
你在極限後面的括號裡面看到的所有n都要趨近無窮大
這個是有限的呦，剛剛力另一題是無限個
上面那題跟這題分母不都是n^2
怎麼上面那題固定 這題分母有變
上下兩題的分母都趨近無窮大ㄚ
只是上面那題的分子項數有變，下面沒有
下面這題變得只有分子變 分母沒變阿
怎麼你說是分子沒變 分母變？
下面那題是哪一題鴨都快要搞混了
那下面的的確分母有變分子沒變
怎麼說呢
極限趨近的是n趨近，不關常數任何事情。
這個的分子只有常數而已
那上面那題概念不是一樣嗎
為什麼上面那題是分母沒變分子變
我所謂的變有兩個
一個是數字本身變
另一個是「項數」變多
上面這題是「項數」會變
下面這題是「數字」會變
而上面這題項數會變是因為當你分母都固定是n²的時候，分子是一個等差級數，末項是n，但n→無限大，所以分子會有無窮多項。
當然上面這題的數字也會變啦。這個是極限的定義
主要是畫電話線的這段 不懂