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ノートテキスト

ページ1:

H.24 1月進研記述高1模試@自学
5
AB= 8, AC = 6,∠A= 90°である
P
直角三角形ABC がある。 ∠ACB の二等
分線と辺 AB の交点をP, 直線 CP と △A B
A
BCの外接円の交点のうち点Cでない方の
点を Q とする。
(1) 辺 BC の長さを求めよ。 また, 線分 AP の長さを求めよ。
(2)線分 CP の長さを求めよ。 また, 線分 PQ の長さを求めよ。
(3) △ABC の内心をIとするとき, 線分 PI の長さを求めよ。
また,辺 BC の中点を M, △AQI の重心を Gとするとき
線分 GM の長さを求めよ。
(配点 20 )
C

ページ2:

自学
(1) 直角三角形ABC で三平方の定理より
BC = VAB2 + AC2
=
182 + 62
B
P
= 10 劄
△CAB で内角の二等分線と比の定理より
AP
=
3
-AB
8
3
-
×8=3圈
8
B
A
⑤
A
P
5
5
C
10
10,
C
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