ノートテキスト
ページ1:
H.24 1月進研記述高1模試 @自学 3 2つの2次関数 f(x) = x2 - 2x +2a2, g(x) = -x2 +2(2a-1)x-4a²+7a-2 がある。 ただし, αは0<a<2を満たす定数とする。 (1) y=f(x), y=g(x)のグラフの頂点をそれぞれαを用いて 表せ。 (2) a≦x≦a+1におけるf(x) の最小値をαを用いて表せ。 (3) a≦x≦a +1 における f(x) の最小値をmとする。 a≦x≦a+1において, つねにg(x) <mとなるようなαの値の 範囲を求めよ。 (配点 20)
ページ2:
自学
f(x) = x² - 2x+2a² / g(x) = −x² +2(2a − 1)x−4a² +7a −2
(1)それぞれ平方完成すると
> f(x) = x²-2x+2a² = (x-1)²+2a2-1
▷ g(x) = x²+2(2a-1)x-4a² +7a-2
=
-
答(1,2a2-1)
-{x-(2a-1)}+(2a-1)²-4a²+7a-2
= − {x − (2a − 1)}² + 3a −1
-
(2a 1, 3a -1)
-
ページ3:
自学 f(x) の軸: x=1/頂点: (1,2a²-1) 下に凸の放物線の最小値 軸が定義域の左・中・右で場合分け (今回は左・中の二通り) (2)(i)1<a< 2 (軸が定義域より左)のとき x=αのとき最小となり,最小値はf(a)=3a2-2a (ii) a (i) 1 ≦a+ 1 (軸が定義域の中), すなわち 0<a ≦1のとき x=1のとき最小となり,最小値はf (a) = 2a2-1 (ii) 1 a a+1 a 1a+1
ページ4:
自学 2a2-1 (0<a≤1) 整理 (2) より m= 3a2-2a (1<a<2) g(x)の軸:x=2a-1/頂点(2a-1, 3a-1) 上に凸の放物線の最大値 軸が定義域の左・中・右で場合分け (今回は左・中の二通り) (3) ▷ a≦x≦a + 1 におけるg(x)の最大値(Mとする)を求める。 (i) 2a-1≦a (軸が定義域より左) かつ0<a< 2 すなわち0<a ≦1のとき M = g(a) = -a² +5a-2 M <mより -a²+5a-2<2a² −1 ∴.3a² -5a +1 > 0 5-V13 5+v13 :. a< 1 a <a a+1 6 6 5-v13 条件より 0<a< 6 (ii) a <2a-1(軸が定義域の中) かつ0<a< 2 すなわち1 <a<2のとき M = g(2a-1)=3a-1 M <mより 3a-1 < 3a2-2a ∴.3a² - 5a +1 > 0 5-√13 :. a< 6 5-v13 条件より <a<2 6 5+√13 <aa 1 a+1 6
其他搜尋結果
推薦筆記
数学ⅠA公式集
5726
20
【解きフェス】センター2017 数学IA
697
4
数学 定期考査 問題(偏差値72 公立理数科)
333
3
【高校1年】数学 進研模試11月【数学1a】
295
0
與本筆記相關的問題
Senior High
数学
このような問題、どうやって解くのか検討がつかないのですが、皆さんはどのようにして解いているのですか？
Senior High
数学
最後の問題の解き方教えてください😭
Senior High
数学
2枚目のように、最初に2で全部括ったら頂点が違うようになってしまいました。どうしてダメなのでしょうか?
Senior High
数学
この問題の帰納法での証明において、赤で囲っているところの点線部分の式変形があんまり理解できません。 また(2)において、n≧2^mとおいているから ∑(n=1から∞)1/nが発散するのであって、n<2^mの場合は考えないのですか？n≧2^mはこっちが勝手においているだけですよね？ どなたか解説して欲しいです🙏
Senior High
数学
これを購入したんですけど答えが載ってなくて調べたら2次元コードを読み取るみたいなの書いてたんですけど2次元コードがどこかわからなくて困ってます😭😭答えどこにあるんですか😭😭
Senior High
数学
高二、数学のベクトルの問題です。 解き方をできるだけ詳しく教えてください🙇♀️
Senior High
数学
高二、数学の数列の問題です。 解き方が全く分かりません。 d解き方をできるだけ簡単に教えて頂きたいです
Senior High
数学
写真の問題で、赤線部分にある格子点を求めるやり方が分からないので教えてください🙇🏻♀️ また、この問題では判別式、軸、端点を用いたやり方ではできないのでしょうか？
Senior High
数学
慣習として 2πnより2nπ が多いとあるが習慣がわからないです。数学の習慣とは何ですか、学校で教えてもらえないのでよくわかりませんnは媒介変数だし、弧度法に直す前は360°×nをそのまま記号にしたら2πnなのでそのまま使えば良いのになぜか教えていただければ幸いです。 追記 思い当たるのは （2n+1）π nπ 2nπ のように大体書くのでこれで揃えたいのかなと思いましたがなぜ、揃える必要があるのか教えていただければ幸いです。
Senior High
数学
数学Iの問題です。どうしてXの3乗＋１の３乗になるのかが分かりません💦できれば途中の式もらえると嬉しいです！
News
留言
該筆記無法留言。