Question

☆*°

ロル(平均値の定理)の証明がここに書いてあるのですが、イマイチ分かりません。説明よろしくお願いします🙇‍♀️

それが. 次に示す平均値の定理です.

 
                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                    

区間[2Z, 名で連続
ii) 区間(2, の で微分可能

 

であるならぱ,

ンプ
アー

となるcが区間(2。 の上に少なくとも1ごつ存在する.

 1′ この定理は, ァーゥからァームまでの関数
7⑦ の平均変化率に等しい微分係数をも
つ点 ァーc が存在すること, 寺何的なことばを用い
れば, 曲線ッーア(Z) において, 2 点 A(2。 7の)
B(⑰ の⑰) を結ぶ弦と平行な接線が, 呈

こかでひけることを主張しています.
2の 証明は, ロルの定理を使うと.

ち, 与えられた関数 /(>) に対し,

_」 のりー
                  「   げ⑦)   た2 eg                    でいいいく(*)
どめITで人 3        P
が満たされるので.              -”『ルの定理のきつの仮定

 

%

AB 上のど

 

ー 2です まま池

 

lI

な(⑦=0 すなゎち ア(のーーナの ー)

となる, 区間 (の 内のcの存在がいをるというわけです. |
($%) は, 見掛けは恐ろしげですが, { 。}の中味,す
なわち

62) ーー (。ー の十プ(2)

は, 2 点 (2, 7@⑦), (2, ア②⑰) を通る直線をグラフにも
っ1 次関数に過ぎないことをしっかり理解しましょう.