左の写真の式が(x^2+1)^2=x^4+2x^2+1に近い形をしているので、その形にするために+x^2をわざと加えて、そのつじつま合わせにさらに-x^2を加えて(x^2+1)^2-x^2となり、これを因数分解して右の写真の式になります。
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わかりました！ありがとうございました