Question

ひびき

導関数の問題です。解答を見ても分からないので、補足や説明をお願いしたいのですが。

10] んが自然数のとき, 関数ター の導関数は。 ゲーlm ーーーダーであり, この分子は

 

 

一項定理により るox ⑰ ゲーヌ。Cl の

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ga                        に
となるから             27     (ウ結貞有め放OM主名
ん2
ょって                  ゲーhm |    5 Hぶoiに如 ニーg
であることがわかる。ただし, 記号 はる7⑭ =7(0)

 

げG① 7②二……十7%) を表す。

03 (本答) の e+のが*。 の ee
(⑨⑫)        一1

7/ル ar    6a)  アト ルー1
《解説) ッ=ゲ の導関数は, 定義により

ーー 0コト/) 2
ーー

この分子に二項定理を用いると
(Z十の)"ー"
Ce2二4Or2T十。CyT 2
上十,C。が一の"
ーメ akの 7がーゲ"
ん0
atの4二/2 827のに1lg(O28/75
記 の (9の700
を1

したがって, ヵキ0 としてんで割ると

一1

2 十4Oz2「久十……十:C。が"

 

し2
の     みール7 ルー1
ーー十めゲ

ん三2

んーー0のとき, あの各項は0に限り
る
なく近づくから
グ Hm [ke の
<0            2

ーー
(注) これが  (⑦)/%Z” (% は自然数)
であることの証明である。 なお, 記号は
第6章「数列] で扱うものであるが, これを
用いると二項定理の展開式などを簡潔に表現
することができる。

Answer 1

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ミンギス

二項定理はご存知でしょうか。今回の場合、
(※「a^n」を「aのn乗」と言います。「(x+h)^n」は「(x+h)のn乗という意味です」)
たとえば(x+h)^nは、展開するとΣ(k=0→n)n_C_kになるよーっていうのが、二項定理です。
二項定理はかなり難解な定理なので、まずこれを理解することから始めてみてはいかがでしょう。

ミンギス

Σ(k=0→n)n_C_kx^kh^(n-k)

ひびき

ありがとうございます。もう1回ちゃんと考えて解いてみます！