Question

ゲスト。

写真のようなsinθかcosθに統一して解く問題でsinθに統一するか、cosθに統一するか迷うのですが、どういう問題だとどっち(sinθかcosθ)が最適か、などポイントあれば教えて欲しいです！

0"ミァミ180* の範囲で, 関数 ッ三sin*十cos の最大値。 最小値と,
そのときのヶの値を求めよ。                                 (立教大)

     
 
 

                                                                                                                                                                                                                                                                 

昌         ッ三Sin*z十cosア                                              年Sin*ァ十cos*ァー1 を利用
ー(1一cos*ヶ>)十coSヶ                                             LAC coSr に統一。
テ一ceoS4の士cosggせ知
cosz三#ま とおく。ただし, #は            を: の定義域は 0*ミァミ180"
0"ミァミ180* のとき 一1ミ7ミ1 だから           たる人0アバ

ー1 ナチ
ッ9デーアゲ十7填1 (一1ミ7ミ1) で考える。               :

ohに 5
 ( 員

右のグラフより
きす         89
?王う のとき最大値 4

こと き。  coszニ人 よりァ=テ60"』

7デー1 のとき最小値 一1
このとき。 cosァデー1 より ァー180"
よって

ァー60* のとき 最大値
ァー180* のとき 最小値

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

parusan1022

cosθは変形しようがないから、今回の場合はcosθ統一がいいと思う。
変形できる形がだいたい決まっていて、二乗、倍角、3倍角、半角、加法、積和、和積、パッと思いつくのはこれくらいだから、一回これのすべてをsin^2θ+cos^2θ＝1とtanθ＝cosθ/sinθの2つの式から導けるようにする。
それができるようになればどれが最適なのか自分でわかるようになると思うよ。
基本は変形できる形を見極めて、同じ変位に持っていく。そうすれば一つの変数として扱えるから。

ゲスト。

なるほど！丁寧な解説ありがとうございました！！