Question

ゆう

なぜk-1が0になるときとならない時で場合わけするのですか？またそれをしたら何がわかりますか？教えてください！

国88 方程式が解をもつ条件C2)      AA

っ例証87
t 2(を一1)*2十2(を填3)z十ん十6王0 …① の実数解がた

                                                                                                                                                                                                                                                                     

  
  

                                                                                                                                             

 

 

な定数 をの  和 を求めよ。  また, そのときの実数解を求めよ。
we      人人h*く                                                             き
Action ら次方程式の実数解の個数は, 判別式の正負を調べよ
解法の手順・……1 | "の係数が0 になるとき, ① の解を調べる。                                     og
2 | ① が2 次方程式となるとき, 判別式 をん の式で表す。                                   に
3 | り=0 となるときのょんの値を求める。                                              8
5還間間際、上utWttwtw〔w〔t.1ttt4.                に             g
<下剃に方程至といわれて 系
                                               7          いるから, 2 の係数が0
①は1次方程式 8x寺7一0 となり, 解は zニ=ニーで      になるかどうかで場合分
けする。

よって, ⑩ はただ1 つの実数解 xニーー をもつ。

の を一1キ0 すなわち んキ1 のとき
①は2 次方程葉となり, その判別式を の とすると

 (ん3?一2@一(6) ニーデー4%寺21

4
① がただ 1 つの実数解をもつから の0O                <ただ1つの実数解をもつ
よって 一記一4%十21=0                  Ma

だだ十4を一21デ0
(&+7(%&-3)ニ0より  %=ー?7 3

これらは ヵキ 1 を満たす。                           <場合分けの条件を確認す

る

コ                 4  2  NR        6
(1) を=ニー7 のとき, ①は    16z 靖 1     <両辺に 一1 を掛けると
H当               16x*%十8x二1=0
(4z二1 = 0 であるから 。 *モーイ             M示まこ0
(I東応雪9のどき (①D は 42十12z填9三0
3

(2z二8)? =ニ 0 であるから  *モーテ

1

⑦ のょり   ニー7 のとき, 実数解は *ニーイ
ん三 1 のとき, 実数解は xニー

tsles olコ

ヵー 3 のとき, 実数解は *デニー

環8s  ェについての方程式 (&+ 2二4zー2を填4=ニ0 の実数解がただ 1 つであるよ
0    Se っ この)吐導人能を求めよ。

Answer 1

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稲ちゃんやで

問題文に書き込んでるように与えられた方程式が二次方程式か一次方程式か決められているわけではないので場合分けが必要です
k-1=0のとき、すなわち一次方程式のとき判別式は使えないので、、

ゆう

x²の係数が0か0じゃないかによって場合わけしたら実数解がわかるってことですか？

稲ちゃんやで

その通りです