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問題文に書き込んでるように与えられた方程式が二次方程式か一次方程式か決められているわけではないので場合分けが必要です
k-1=0のとき、すなわち一次方程式のとき判別式は使えないので、、
その通りです
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k-1=0のとき、すなわち一次方程式のとき判別式は使えないので、、
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x²の係数が0か0じゃないかによって場合わけしたら実数解がわかるってことですか?