Question

ผู้ใช้ Clearnote

この問題がわかりません。特に解説の下から4行目(2行目？)の「ゆえに、・・・」のところから分からないです。教えてください🙇‍♀️

上 お5の5交信0 人のう も 音楽が好きな生徒は 30 人, スポー ッが好きな
。 生徒は 15 人いる。 音楽とスポーツの両方とも好きな生徒を*x人とするとき,*
議 のこりうる仁の和還を※めょ。
 クラスの生徒の集合をびとし,

音楽の好きな生徒の集合を 4,

スポーツの好きな生徒の集合をおとすると

z(び)三40, z(4) =30, zヶ(ぢ) =15, ヶ(4n) =ニ*

ヶ(4Uぢ) デz(4) 二ヶ(ぢ) 一ヵz(4nぢ) より

Z(4Uぢ) テ30十15ーヶ=テ45一ヶ

ゆえに, 30ミ45一*ミ40                              をeZ(お) <z(4) より,
どう  っ   三主

最小で ヵ(4)
記 ヶ(4) =z() のときぎ      最大で

加
ァ(4U) は      (の)

び(40人)
人4(30人)

                                                                                                                  
                           

  
  

ぢ(15人)

 

 

び

最小で
ァヶ(4)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Ken

n(A∪B)というのは、音楽が好きな人とスポーツが好きな人の人数を足したものですよね？
30と40はその人数の取りうる範囲を示しています。

最小人数については、少なくとも音楽好きが30人いるからです。
最大人数については、音楽好きとスポーツ好きを足すと45人になるので、45としたいところですが、クラスに40人しかいないので、それを上限としています。

Ken

ちなみに、数式を使わずシンプルに考えても答えは出せます。

まず、スポーツ好きが15人しかいないので、両方好きな人は最大でも15人しかいません。

また、両方好きな人が0人と考えた場合、クラスが45人になってしまうので、矛盾が生じないように考えると、両方好きな人は少なくとも5人はいます。

ということで、その範囲はやっぱり、5人から15人、ということになります。

ผู้ใช้ Clearnote

ありがとうございます！理解できました！！