Question

S

桁数の体系的な解法を知りたいです。長すぎて2枚目に書きました。　参考書では全部数え上げていますが、もし一般的なこと(nなど)を聞かれたときに対処できるよう、数式から解けるようにしたいです。
この問題は場当たり的な解法で解くやつかもしれないのですがとにかく深めたいです。
2枚目に色々考察したことを書きました。ぐちゃぐちゃですみません。お願い致しますm(__)m

[0!, 国, [外国とかいたカードが2 枚ずつ計 8 枚ある.

*

この8枚のうち, 3枚を使って 3 桁の整数をつくるとき, 次の

に

問いに答えよ.

(1) [を使わないものはいくつあるか.
(2) [|]を使うものはいくつあるか.
(3) 3 桁の整数はいくつあるか、.

 

     整数をつくるときに問題になるのは[QO]を最高位 (左端) におぃて

 はいけないという点です. だから, (1),(2)でやっているように[を

使う場合と, [0]を使わない場合に分けて考えます. このように同人

に起こらちないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場合の
kgの和になります (これを, 和の法則といいます).

-だし, 各カードが1 枚ずつであれば加計 のように計算で場合の数を求め

  
   
                                                                                                                                                                                                                                                                    
 

 

 

 

 

 

 

1) 回, [2 [が各 2 枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい
順に並べる と,                                             る規則性をもって
121, 22。 123,

 
   

順に並べると,    規則性をもって

に       3    ワウ イイを<ン

間和ーー   0
*示 が        さ     計ら  コナ     寺
ゞ 3うム   RS ゴイ* 間    9 /(7Y:  2

ーー
きも『 則 <くかカラ  時 D ウ  < っ7x6< (26 2

 

 

 

 

 

 

 

 

En              2
ーー 夫9ホの 2ガオKR ま7がデぃいあ っ

 

 

 

 

を
3      較ビー (い() 生:< (ついそその2 ち( 負=デー

ーッ 仙*   ーー   いも3科 ムらん カプ を、 7rメ 67

   
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

導 2 ンマまとトム の: 9 チチの.
ESに            RW 名2て ES   回
け                    ご  に こす
1 衣億00
をす                         で3  人3         補
ぃか4.      ク X/ 3イ5 7すま

 

 

チー .妊<二  ビー  仙人が(していし いく 才*條てろいい いなっ 拓る~
還っと介 欠て 健作C^てと直。

301、302. 303、310, 320.
330

以上 21 個.

回 [0を 1 っ含むものと  [0]    合
FE        > |]を 2 つ含むものに分けて   寺     *
が                              数え  もよい.

| ⑬ Q), (⑫ょり  24十21三45 (個)

 

 

lO! 還, 図,国が各 1枚ずつのとき)
百の位は[|以外の 3 通り.
十の位は百の位で使った数字以外の 3 通り

ーーの位は百の位, 十の位で使った数字以外
の 2 通り.

3X3X2三18 (個)

 

i ) [|を 1 つ含むものは

101、 102, 103, 110, 120, 130,

201、 202,203、210, 220, 230,

301, 302。 303。310, 320, 330 の 18 個.
ii ) [|を 2 つ含むせものは

100, 200, 300 の3 個.

よって, 18十3三21 (個)             5
ポイント .束数をつくるとき, 最高位に 0 がきてはいけない

・同時に起こることがないいく つかの場合に分けたと
さ。 全体の場合の数はそれらの和になる

 

 

 

 

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1
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1
ょ

 

カードが加は 1 枚, それ以外は 2 枚
選び, それらを並べることに

 

上 国 田と書いた
らのカードから3枚を
数をつくる.
誠のはいくつできるか
4  いくつでき るか.
数ができるか・

桁数 場合の数