物理に関する質問です。
｢速度v1で運動していた質量m1の物体が，速度v2で運動していた質量m2の物体に衝突し，衝突後の速度がそれぞれv1'，v2'，反発係数をeとしたとき，v1，v2を求めよ。｣
という問題で、
写真のところまでは計算できたのですが、(この後)どのように式変形をすれば良いのかが分からないため、教えてください。
解答は写真2枚目の青線部分になります。
よろしくお願いします。
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おそらく加減法のほうが早いです。
あと、補足です。1次元衝突は重心から見れば相対速度を介して単純化することができます。
微積分もきちんと使って勉強している人にとっては常識なのですが、高校の教科書等ではなかなか紹介されない見方です。大学以降、力学以外でもたびたび現れます。
まあ、この見方は知っておけば良いです。使うかどうかは自由なわけで、実際、個人的には加減法で解くのと相対差はないわけなので。
ただ、これを理解しておけば、入試問題等で楽に考えることができるようになるかと思います。
ただ、この視点を理解しておけば
携帯が壊れてしまったため、返信が遅くなりました。申し訳ありません。
正答、また｢重心から見た運動｣についても詳しい説明をありがとうございます。自分にとってこの考え方は未知であり、新たな学びに繋がりました。
本当にご回答をありがとうございました。
1-eのところ1+eの間違いですね。
下から三番目まではあっています
あとは、あっています。v1’からv1を引いたら確かにあっていることがわかります。
ご回答ありがとうございます。
仰る通り(1+e)の部分が間違っていました。
ただ、質問なのですが、一つ目のコメントにおける｢v1'からv1を引いたら確かに合ってることが分かる｣ということに関して、計算結果である
{m₂(1+e)(v₁-v₂)}/(m₁+m₂)
で何故合っていると判断出来るのかが分からないため、ご教示ください。
また、重心から見た運動を考える解き方は自分にとって未知であり、分からない為こちらも教えてくださると嬉しいです。
続けての質問で申し訳ありません。
v1'の形からv1を引いたら{m₂(1+e)(v₁-v₂)}/(m₁+m₂)となるので、v1’=v1+ {m₂(1+e)(v₁-v₂)}/(m₁+m₂)
はあっています。これは式変形の問題でしかないですね。
次に重心から見た運動についてですが、他の方が詳しく書かれているのでそちらを参照してみてください。
二体系(二つの物体の動きを扱う問題)では二つの重心運動と、重心から見たそれぞれの運動(重心系での運動)に分けて考えるのが最も簡潔で、かつイメージしやすいです。
今まで単純な数学の方程式として見えていたものを、「重心系」という物理的な概念に照らして式の意味を理解することで、格段と視野は明るくなるはずです。
なぜ重心という考え方がそんなに大事なのか…それを説明するのはニュートン力学の思想(運動方程式と作用反作用の背景など)も絡んできて難しいです。受験とは直接は関わらないので、今はそれについてのコメントは控えますが、とにかく重心から見て運動を議論する解法は単なるテクニックにとどまらず、古典力学にとって本質的なものであるということは頭の片隅においておくといいと思います。
頑張って計算するのみ、
パッとはわかりませんがどこかで文字計算を失敗してるんだと思います。
もう一度、白紙の状態からやり直してみてはいかがですか？
ご指摘ありがとうございます。
計算し直した結果、符合を逆にしている箇所が見つかりました。
これは自力で解き進めるものであり、安直に質問をしたことに対して内省致します。
ご回答ありがとうございました。
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
ก็จะเจอคำถามเหล่านี้ด้วย😉
ご回答ありがとうございます。
確かに加減法の方が早く、スムーズに解き進めることが出来ました。
また、自分の解答の中で計算ミスがあり、それを修正したところ回答者様と同じ解答まで辿り着けたのですが、そこからどう考えてもv₁'=v₁+…という、写真の青線部分の解答のような結果にならないので、申し訳ありませんがもし宜しければそこからの式変形の方法も教えていただきたいです。