Question

ゲスト

微分係数について質問です。画像の赤で囲んだ二つの式は同じ式なのになぜ上の式にh＝0を代入したら0になるのに下の式に代入したら6になるんですか。

3] 開数 (<) 3x? について, 次の微分係数を求
⑪ げ⑪        _⑳ アにめ

 

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微分係数

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ichigo

上はhに０を代入することは出来ません。

なぜなら分母に０はこないからです。上の式はh≠0です。理解出来ますでしょうか？

ゲスト

なるほど！ありがとうございます。分母に0が来ない理由がよくわからないので調べてきます！

Answer 2

happi

上の式にはh=0はまだ入れる事ができません
→ 数学で0でわることは出来ないからです。

この問題が定義にしたがって微分し、微分係数を求めよ ではないなら、
定義にしたがってやる必要なく、 普通に導関数求めてそこに1を代入した方が早いですよ〜！

なんかあったら言ってください

ゲスト

ベストアンサー後の質問になってしまいすみません。導関数は微分係数が関数になっただけでほとんど同じとYouTubeで言っていて、解き方もほとんど同じように思うのですが、なぜ同関数を求めてからの方が早くなるのでしょうか。

happi

定義にしたがって 微分せよだったら質問者さんのようにリミットとか使って微分してけってことで
定義にしたがってと書かれていなかったらf'(x)=6x とすぐ出していいよってことだからです
(導関数を求めるまでの道のりが短い)
で、f'(1)を計算したら6が出てくるからです

ゲスト

なるほどです！とってもわかりやすい説明ありがとうございました！