Question

hana

（2）の赤い部分がわかりません。
CHART＆SOLUTIONの太字の【（1）の逆を利用して部分分数に分解して】になる理由というか（1）の逆がイマイチ理解出来ません。教えてください。

上時虹人 ) ] 2 部分分数に分解

   
  
 

 

   
 

 

 

 

と      ーー半
ら@の@⑥④8
次の計算をせよ。
1    1
9   陳二(Sha  上
4   1 ーーーテー   +    >
ヵ⑰寺1  (zオり(⑦士2) 「(z十2)(ヵ3        っ | ee
OLUTTON
つの分数式をらつの分数式に分解する …… 』
(2) ヵ-26基本例題 14 と同じように通分して計算してもよいが, 分母がすべて.
騰り合う 2 数の積であることに着目し(1) の逆を利用して 部分分数に分解し
? て計算する方がスムーズである。
 部分分数に分解する変形については ヵ.34 基本例題19 も参照。
(本
ーー )             =
9 la 本 6--Z C+の(キの_     で( )の中を通分して計邊。
ー    のなーー
5ち-g て+oの)+の           2の
和、    1
BT

   が の EYEの  AE ea)

=了3 2 as っ     で
還唐= - km (の云う)一ん                 ae ユ    1

み  3   ヵ(ヵ十3)                            2 と ar2 ダ
3                                   互いに消える。

z(zす3

分数式

Answer 1

Guest

大前提として力尽くでも解けます。(分母同士をかけて掛けた分母を上で足してってやり方)
ですが、計算めんどくさいですよね？
だから問題を簡単にかつスピーディーに解くために推測するんですよ。
例えば与式に(n+1)と(n+2)が2つ分母に出てきるから、これらを部分文数に分解すると±で打ち消して式を簡単化できるだろうなと...実際に(n+1)と(n+2)は打ち消しあってきえてます。

逆っていうのは単純に(1)はバラバラの分数を合成して求めてるのに対して、(2)では分解して解いてるからそれのことを言っているのかと...。

Answer 2

まぁる@math&English

部分分数分解のやり方ではないですよね、、、？
部分分数分解する理由は各項が部分分数分解できそうなのと、したら殆ど数字が消えて計算しやすいからです。そう言った柔軟な発想が出来るとセンター試験や模試で時間に余裕ができます。