Question

ゲスト

わかる人！
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問題1. 4 ひし形ABCD の対角線の交点をE、BCの中点を M、ZCAD の二等分線と CD の交点を N とする。

 

(1) 次の文の       に適当な言葉を入れよ。

 

 

 

 

 

AM, BD の交点PはへABCの| ① |で、AN, BDの交点QはへACD の| ② |である。

 

 

 

 

 

 

(2②) (1) において、ひし形の 1 辺の長さが 5、AC=4 のとき、比 BP : PE : EQ : QD を求めよ。また、ムへAPQ の
面積は、ひし形 ABCD の面積の何倍か。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

なつお

①ひし形の対角線は中点で交わるので
点Pは重心。

②ひし形の対角線はそれぞれの角の二等分線なので
点Qは内心。

⑵ひし形の対角線の交点は垂直。
点Pは△ABCの重心なので　　BP:PE=2:1
△AEDにおいて、角の二等分線の性質を使って、
AE:AD=EQ:QD
2:5=EQ:QD

BE:ED=1:1なので
BP+PE=EQ+QD
よって BP:PE:EQ:QD=14:7:6:15

求めた比率を使い、
△APQ=△ABC×1/2×13/42
=△ABC×13/84
答え　13/84倍

説明が長くなってしまいましたが、
どうでしょうか。
答えがちょっと怪しいですが。

ゲスト

ありがとうございます😊
すっごくわかりやすいです！