Question

ずっきー

波線部のように①②の範囲を求めると2枚目のようになりますよね？
全ての範囲がかかってなくてもどこかかぶってたらいいんですか？この場合m<-2がかぶっていないのに答えがでてますよね？

|ニー (8次方程式の解と数の大小かーーーーーーーーーー
2 次方程式 *デ一27zx十學十6三0 が。 1 より大きい異なる 2 つの解を
もつように, 定数 7, の値の範囲を定めよ。

志護只 2つの実数c, おについて
@>1 かつ 2>1 <ラ (o-1)+(8-1)>0 かつ (eg一1(8-1>0

職還 ほえられた 2次方程式の 2 つの解を o, おとし, 判別式をの とする。
革ー(ーの)ー1(の=(2(ー8)、 ce十王2が。 @8王7十6
この 2 次方程式が, 1 より大きい異なる 2 つの解をもつのは, 次が成り立つと

 

、。。。 きである。                                             9
の>0 で, (eニ1)土(8一1)>0 かつ (o1)(8一1)>0             NM
の>0より (zz圭2)(7一3)>0     よらて 17くー2 32770csscs ①

また  (。一1)十(8-1)=ニ(の)一2=2一2
(@ー1)(8-1)ニgg一(o二1ニカ6一27十1テニ7一7

(@-1)土(8-1)>0 かつ (@-1)(8-1)>0より 2カー2>0 かつ 7ーカ>0
に  具e 1このく7 … ②⑦      ,、② の共通範囲求めて 3くく7

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chori

わからなかったら言って下さい。

ずっきー

ご回答ありがとうございます。
セットでひとつの条件ならなおさらなぜm<-2の範囲がはいってない範囲が答えになっているのでしょうか？

chori

共通範囲を求めているからです。条件①と、条件②の被っている部分しか答えとして使えないからです。なぜ共通範囲でないといけないか分かりますか？

chori

条件①は、異なるふたつの実数解を持つ範囲を示していて、条件②は解が1より大きい範囲を示しています。それぞれ、①の条件には解は2つだけど1より小さい解も含まれてしまっています。②には解が１より大きいけれど、重解の時も含まれてしまっています。よって条件①かつ②の範囲しかダメなのです。
長文すいません。

ずっきー

ありがとうございました！