(1)
まず式を簡単にする(なくてもいいですがあった方が分かりやすいかと…)
(√12+√5)(√48−√20)
=(2√3+√5)(4√3−2√5)
=(2×4×√3²)−(2×2×√3×√5)
+(4×√5×√3)−(2×√5²)
=24−4√15+4√15−10
=14
(2)
式を変形して(a+b)(a−b)=a²−b²を利用
(√2+√3+√6)(√2−√3−√6)
={√2+(√3+√6)}{√2−(√3+√6)}
=√2²−(√3+√6)²
=2−(3+6√2+6)
=2−3−6√2−6
=−7−6√2
(3)
分母を有利化して計算。(a+b)(a−b)=a²−b²の左辺の形になるように分母と分子に式を掛ける
√3/(√2−1)−√2/(√3+√2)−2/(√3−1)
= √3(√2+1)/(√2−1)(√2+1)
−√2(√3−√2)/(√3+√2)(√3−√2)
−2(√3+1)/(√3−1)(√3+1)
= √3(√2+1)/(2−1)
−√2(√3−√2)/(3−2)
−2(√3+1)/(3−1)
= √3(√2+1)/1−√2(√3−√2)/1−2(√3+1)/2
= √3(√2+1)/1−√2(√3−√2)/1−(√3+1)/1
= √3(√2+1)−{√2(√3−√2)}−(√3+1)
=(√6+√3)−(√6−2)−(√3+1)
=√6+√3−√6+2−√3−1
=1
(4)
√(a)²=|a|
1<√3<2、2√3=√12で3<√12<4
√(2−√3)²+√(3−2√3)²
=|2−√3|+|3−2√3|
=(2−√3)+{−(3−2√3)}
=2−√3−3+2√3
=−1+√3
長い&分かりづらいですが出来るだけ途中式も書きました。間違っていたらすいません💦お役に立てれば幸いです😊
