これはいわゆるクソ問てやつですね。問題が悪いです。logの定義に理由を求められても私達は答えることが出来ないですねー。
サッカーでハンドをしてはいけない理由を答えよ？と聞いてるのと同じようなもんですよ笑
คำตอบ
両辺に3を底とする対数をとります
（loga底bはaを底, bを真数とする対数です）
対数の性質として,
0<a<1, 1<aのときp=q⇔loga底p=loga底qというものがあります.
（0<a<1, 1<aのときのy=loga底xのグラフを書けばわかりやすいです）
なので, 3^(log3底x)=x²⇔log3底(3^(log3底x²))=log3底x²
すなわち, log3底x²=log3底x²となって, 式が正しいことがわかります.
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それが何故か分からないのですが詳しく理由を教えて頂けませんか？