Question

Kei

（２）の青で囲ったところが分かりません。どうやって変えたんですか？？教えてください

■次の極限を求めよ。 [100~103]
sin 4x
*(2) lim
100 (1) lim
sin 2x
x-o sin5x
(3) lim
sin 3x
x-0
x
x-o tanx
tan 2x-sinx
1-cos 2x
101 (1) lim
*(2) lim
X-0
x
x→0
xsinx
(3) lim
x-0
sin 3x+sin
sin2x

=
(2) lim
X70
lim
X70
1-COS 2x
xsinx
2 sin2x
xsinx
lim 2x
=
x->0
Sinx
2
=
"1
?
2

Answer 1

mo1

参考・概略です

２倍角の公式を思い出してみてください
　cos2θ＝cos²θ－sin²θ＝2cos²θ－1＝1－2cos²θ

このうちの、cos2θ＝1－2sin²θを用いて
　1－cos2x
＝1－(1－2sin²θ)
＝1－1＋2sin²θ
＝2sin²θ

　となります