Question

S

青チャートです。接戦の傾きは同じになるので、接戦を作るために必要な、微分する関数と接戦を作るための座標は、同じ関数から作らないといけないのでしょうか？　２つの関数から接戦の方程式を作っても一致するのでしょうか？

陣丁1195 -mww
2つの放物線ッーータ2。ッニダー2r5 の の方邊式を

 

指針[> 1 つの直線が 2 つの曲線に同時に接するとき. この直線を2っの間
男 一方の曲線=ニ7(x) 上の点 A(2. 7(の)) における接線の方

 

 

程式を求める。
図 国で求めた接線が他方の曲線 yニ9(>) と接する条件から。
々の値を求める。
人《 接するぐう重解 の利用。……
他にも, 検討で示したような解法も考えられる。
間明ーーー
ニタ* に対して      2ダ

   

よって, 放物線 ッニーx? 上の点
(2。 の) における接線の方程式は

ッー(の⑦=ー2(xー。)
すなわち ッーー2zzo2 …… ①

①

この直線が放物線 ャニィ2ー2x十5 にも
接するための条件は, 2 次方程式
テー2x寺5ニー2gx-+Z? すなわち
2(2-1)ァーZ2二5ニー0 …… ② が重解をもつことである。
ゆえに, ② の判別式えのとすると

す (6リー1(-〆+5)=2g*-2g4=2(Z+1)(eり

皿の0から (<+D(e-の=0

の

 

 

   

 

よって 。oZニ=1記2
⑤ に代入して. 求め る共通接線の方程式は
2r1、ッーー4xT4

数学2 微分