高さh[m]の橋から質量2.0[kg]の小球を
静かに離した時、この小球には下向きの
重力加速度g[m/s²]が作用する
等加速度運動の公式
x=v₀t+(1/2)·at²
より
(距離=高さ) x=h[m],
(初速) v₀=0[m/s²],
(加速度) a=g[m/s²] ※下向を正とする
なので
h=(1/2)·gt²
t=√{(2h/g} (∵t≥0) ー①
↑これで水面に達するまでの時間がわかる
また
v=v₀+at
=gt
より①を代入して
v=g√{(2h)/g}
=√{(2g²h)/g}
=√(2gh) [m/s]
まあこれはわざわざ導出しなくても
何度も出てくる式なのでやっているうちに
覚えましょう
＊余談＊
⑴で解いた
位置エネルギー U=mgh
と
運動エネルギー K=(1/2)·mv²
を用いて
力学的エネルギー保存の法則より
水面に達する直前においては
U=K が成り立つので
mgh=(1/2)·mv²
⇔ v=√(2gh) (∵v≥0)
と簡単に求めることもできます
詳しくは位置エネルギー,運動エネルギー,
力学的エネルギー保存の法則
等で調べてみてください
ありがとうございます！
無事、解けました！