Question

nursecafe

左の写真のタイプの問題は右のタイプの問題のようにしないでなぜ場合分けをしないといけないのですか？

数学１

Answer 1

あきら

例題
|x−4|<3x を解け。

絶対値の中が0以上か負かで、場合分けをします。

(i) x−4≧0 ⇔ x≧4のとき

与式⇔x−4−2xx<3x<4>−2
x≧4 との共通範囲は、x≧4⋯①

(ii) x−4<0 ⇔ x<4のとき

与式⇔−(x−4)−x+4−4xx<3x<3x<−4>1

x<4 との共通範囲は、1<x<4⋯②

最後に、①と②を合わせた範囲が、不等式の解となります。

①、②の共通範囲を図示すると、次のようになります。

よって、解は

x>1⋯【答】

となります。

詳しくは、「https://rikeilabo.com/absolute-value-inequality 」を見てください。

Answer 2

あきら

★絶対値を含む不等式の解き方の手順
絶対値の中が0以上か負かで、場合分けをする。
①のそれぞれ場合について、不等式を解く。
①の条件と、②で求めた解の共通範囲から、それぞれの場合の解と求める。
③の合わせた範囲が解となる

Answer 3

Joe. I

左の問題は絶対値＝0以上 or 0未満　かわからない(3Xと置かれている)からですね

右の問題は＝3 つまり(0以上)とわかります。