Question

高校生

問3の⑴の問題についてですが、漸近線を求める事はできました。
ですが、切片を求めた時に
x=1の時でまず求めて(0,1)、次に3x=0で求めた時に(0,0)になりました。
これでは第3象限のグラフが成り立たないと思って調べたら、(0,0)を通っていました。
どうして(0,1)は通らないのでしょうか⁇

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ピタゴラス

「x=1のときでまず求めて(0,1)」←ここの文章の意味がわかりません。
x=1を代入したなら、y=3･1/(1−2)=−3となり
座標は(0,1)ではなく(1,−3)です。
切片の意味をしっかり理解できていますか？

高校生

あ、すいません😔
x=0を代入して求めてます！

ピタゴラス

x=0を代入したならば
y=3･0/(0−2)=0 となります。
よって切片は(0,0)これで終わりです。

どう代入したらy=1となったのかが分からないのと、何故2通りの方法で値を求めているのかがよく分かりません。その部分を見せて頂けたら何かアドバイスできると思います。😀

高校生

こういう考えをしました‼︎

ピタゴラス

なるほど、ただのケアレスミスですね。
1次の分数関数は以下のように変形すると間違えにくいと思います。

例)
y=ax+b /x−c

①a(x−c)という塊を分子に作る。
②上の操作でできた余分な｢−ac｣という項を打ち消すために分子にacを付け加える(平方完成のときと似ている。)
③今、分子はa(x−c)+ac+bとなっているのでこれを割ると、
y=ac+b /x−c +a
となり漸近線x=c、y=aを得る。

高校生

ありがとうございます‼︎