Question

clover26

私は最初にc＝0と置いて解いてしまったのですがこの解法で他の問題を解いても合うでしょうか？
答えの解き方とは順番が違くなっていて心配です

<介>mmm

条件(AL ( をともに満たすような. 束式で表された関数 /(x) がある。
ガで) は 2 次式であることを示し. 7(<) を求めよ。

| 07O=0           Q) (C+1/(xy=27G)テ4

7  めうょ上やxrCとcv、
4 り 施) = oOであみx c- o
さて る"て4と
3 才め= 2メデとィん
され5 と(42)のろえられを替電信んAおと
(7リ)(22Z 2 = 97る"うそ
5242+(22 ティん > 22ブィフクター
これとにっの(g笑であめ の7張t天3
2 = 2 。 2の7 =2,尻こそ
= なーー 24-イ=-P
の=-2 toる痛をが
凍かラークター

409 /(ヵ) を定数関数とすると, (A)から ア⑦=0
このとき, (B) について
左辺=0,    右辺=ー4
よって, 妃る=0 は(B) を満たさないから不適。
ア(*) の最高次の項を Zr"(Zキ0, ヵは自然数) と
する。このとき
(1) (*) の最高次の項は
ガブ2       すなわち  zgx*

 

2キ0 であるから ヵ=2
ゆえに, ア(<)は 2 次式である。
よって. =Zx7寺がz二c (gキ0) とおける。
プ(④ =2gx+》 であるから, (B) により
ば1(2gx十の=2(gzr?上0r二のー4
整理すると (2zのx+6一2c+4=0
これがァ*についての恒等式であるから
32=0, 5一2c+4=0
また, (⑳から  c=0
このとき, ①から 2=-4. gz=ー2
(これは Z0 を満たす)
ゆえに 。 アア⑦=ー2x2ー4z
馬還 /(<) がヵ次式 (6 は自然数) のとき。 アプ(⑦
は(ヵー1) 次式となり, (の の次数は (<) の次
数より1 だけ大きい。一方。/(<) が定数関数の
ときは。ア(<) =0 となり, 上記の関係は成り 立
たない((③) の次数は0 (3) は0 であるから
次数は考えない)。

よって, この場合を別に

 

いり

微分

Answer 1

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yuki12

f(x)が2次式かわからないのに、解答の1行目のように置いてしまうのはマズイかと思います。

f(x)が2次式になることをまずは示しましょう！！

clover26

なるほど！ありがとうございます！