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マーカーの問題の解説お願いします！

】 分天 」2]                               ゴム.230 其4
9C。十。C。の値を計算せよ。
2の記三9=ぞ満だす整数(の2を求めよお

数学 組み合わせ

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ふよる

nC(n-2)=nC2、nC(n-1)=nC1
よって左辺は2×n(n-1)/2+nこれを右辺と等号で結べばnに関する二次方程式になるので解いてください⭕

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最初のnC(n-2)はどのから出てきたのですか？

ふよる

問題文の等式が2nC(n-2)+nC(n-1)=9なので
nC(n-2)とnC(n-1)を先に計算しただけです！

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2nC(n-2)はどうやって計算するのですか？

ふよる

一旦前の2を無視します。コンビネーションnCrは場合の数でも出てきます。n個の物からr個選ぶ時の場合の数です。このときnCr=nC(n-r)が成り立ちます。なぜならn個の物からr個の物を選ぶこととn個の物から(n-r)個選ばないのとは同じことだからです。厳密な証明はCの定義を使えば簡単にできます。それを今回使ってます。nC(n-2)=nC(n-n+2)
=nC2
前に書いてある2は掛け算の2です。つまり2×nC(n-2)です。nC(n-1)も同様にnC1に直せます。ほかにもコンビネーションCには2つくらい定理があるので良ければ調べて見てください！

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理解できました！本当にありがとうございます。