Question

げんきだしてんちょう

互除法の整理の仕方がわかりません。
なぜ「7－(17－7･2)･2」が「7･5＋17･(－2)」になるのですか？
それと、どこまで整理したら終了なのかも教えて欲しいです。

(Q) 等式 24z十17ッ=ニ1 を:
24 と 17 に互除法の計算を行う。
24王171十7 移項すると 7=24-17.1
17 =7・2十3   移項すると 3=
7=3・2十1   移項すると 1
よって 1=7-3.・2
=ティ7ー(17一7・2)・2         で3一留一限2 を代入。
=7・5二17・(一2)                    .基について整理

(24一17・1)・5十17・(一2) を7=史-聞1 を代入。
三24・5二17が(一7)           24, 7について整理。

Answer 1

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タングリスニル

わかりづらかったらすみません。

文字式の計算をイメージしてください。
ここでは最終的に
24×(何か) + 7×(何か)=1となる
何かをもとめていきたいわけです。なので、
7や24については計算せずに残していこうとしています。

では、2段目から3段目の式は
7-(17-7・2)・2 ここで、7=a、17=bとすると
a-(b-2a)・2
=a-2b+4a
=5a-2b ここでa=7、b=17に戻して
5×7 -2×17
と計算しています。　
次に互除法の結果から
7を24と17をつかって表せますから
5(24-17) -2×17 これも同様に24=a、17=bとすると
5(a-b)-2b
=5a-5b-2b
=5a-7b これもa=24、b=17に戻して
5×24 -7×17
となるわけです。

げんきだしてんちょう

わざわざすみません、わかりやすいです！
ありがとうございました。