Mathematics
มัธยมปลาย
数Ⅱ恒等式の問題です。これを解いてとありますが、解き方が省かれていてやり方が分かりません。また別解の解き方もわからず、なぜxに代入しているのですかがわかりません。回答お願いします。
(3) a(x+2)2+b(x+3)²+c(x+2x+3)= x²
(3) 等式の左辺をxについて整理すると
(a+b+c)x2+(4a+66 +5c)x+4a +96 +6c
=x2
この等式がxについての恒等式となるのは,両
辺の同じ次数の項の係数が等しいときである。
a+b+c=1,4a+66+5c= 0,
よって
4a +96 +6c=0
これを解いて
a=9, b=4,c=-12
別解 与式に x=-3,-2, -1 を代入すると
a=9, b=4, a+46 +2c=1
これを解いて
a=9,b=4,c=-12
逆に,このとき
S+x
左辺 = 9(x+2)2+4(x+3)2-12(x+2)(x+3)
I
8+g
=9x2+36x + 36 + 4x 2 + 24x + 36
-12x2-60x-72
=x2=右辺
-I) x1
となり,与式はxについての恒等式である。
คำตอบ
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