問題文を図にすると写真のようになります。
BCを求めるにはABとACの長さが必要です。
△ABPは直角三角形なので AB=√3AP=100√3
△ACPは直角二等辺三角形なので AC=AP=100
△ABCで余弦定理を用いると
BC^2=AB^2+AC^2-2×AB×AC×cos135°
=(100√3)^2+100^2-2×100√3×100×(-√2/2)
=3×100^2+100^2+√6×100^2
=(4+√6)×100^2
=(4+√6)×10^4
คำตอบ
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