Question

ちき

数学得意な方お願いします🥺
青の部分の式はどうやって出てきたのですか？

ーーへ
@ Lv 72 人の定理を利用した不和式の明 』 ①②⑦②の
人の定理を用いて 次のことを証明せよ。

  
   

し のとき g一6く2log2一ologgく0の
ン革本171 ) (重要173、

豚 の理は ーー   =げ(<) (e<c<の … ①
ー 古明すべき不等式の各辺を ヵーg(>0) で割ると

 

①⑪, ⑨を比較すると,/(x)ニxlogx (=x=2の) において, 1くア(c)く1 を示せばよいこ

とがわかる。 このように、着7(の) (<) を含む不式の証明には。平人の定理
を用する とよい

(還RU3剛のゆー7(c) を信和式 平均値の定理も有効

 

 

 
 
   

 

ァ>0 で微分可能で (*)一logx十1 | 4+>0で役分可能であるか
いて, 平均値の定理を用いると      ら.ェ>0 で連続
<の - の

Answer 1

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マドラー

問題で与えられた不等式の真ん中の部分が
"blogb-aloga"
になっていて、ちきさんが指針のところ蛍光ペンで引いてある考え方の部分から、この部分は
blogb-aloga→f(b)-f(a)
(f(x)にx=a、x=bをそれぞれ代入したものと見る事ができる)
とみれるので
f(x)=x logx
とおくことができます。
わかりにくかったらすいません。

ちき

めっちゃわかりました。ありがとうございますっ