Question

ゲスト

かっこ3がわからないです。
何故6分の11πにはnπを足さないのでしょうか？

制限がないときの解を求めよ。

式を解け。また, の の範囲に
由

  

岡 0<の<2zx のと人き

Answer 1

なの

解答では
5π/6　+nπ　(nは整数)•••①
になってるとおもうんだけど、なぜ11π/6はここでは登場しないかというと①にn=1を代入すると11π/6が出てくるからなんだ！
もっと理論的に話すと、tanの周期はπだから、動径が±180°回転すると同じ値が現れる。だから、2つあるうちの一個を基準にして+か-の方向に半回転させればすべての解を表せるから、片方に付ければいいの。
sinやcosと比べるとわかりやすい。
tanの場合とsinやcosの場合の単位円を書いて、動径を回してみるとtanは半分回せば次の解が出てきて、半分回すごとに永遠と次の解が生まれるから、一つの書き方ですべての解が表せる、それに対して、sinやcosは一つの書き方でもう2つの解を表すことができないのがわかると思う。