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熱力学第一法則で、
内部エネルギーの増加分=与えられた熱量-外部にした仕事
という式を覚えたと思います。
断熱容器なので熱量のやりとりがなく、
拡散なので仕事もしません。
よって内部エネルギーの和は不変になります。
おそらく、悩んだポイントは弁を開けたことによって体積が変わったことで仕事をしたんじゃないか、ということではないかと思いますが。
ピストンを押して体積が広がるような(外部に仕事をするような)断熱膨張とは区別して考えなければなりません。