Mathematics
มหาวิทยาลัย

教えてください🙇‍♂️

癌 2.9. 次の関数のマクローリン展開を求めよ. ーァ 1士る も テー 1 3 の雪各h (= の 0オッ の っ (5) sinzcosz () og

คำตอบ

何次の項までやればいいのかわかりませんが、
第n項を求められたらそれでいいと思います。
微分して微分して微分しての繰り返しです。
頑張ってください。

Maclaurin展開はTaylor展開の𝓍=0付近での展開ですので、
a=0と置いて考えましょう。
以下が公式です。

f(x)=f(a)+f'(a)(𝓍-a)+[{f"(a)(𝓍-a)²}/2]+[{f'"(a)(𝓍-a)³}/3!]

f(x)=Σ(n=0…∞) [{f⁽ⁿ⁾(a)·(𝓍-a)ⁿ}/n!]

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