Question

Haruna

赤で囲んだところがk=-1になるのはなぜですか？教えてください🙇‍♀️

四較2 ァ2キタケー4ァ一5三0, 2キッテキ2ッー15王0 について

線、較こ     2 円は 2 点で交わることを示せ。

(2) 2 円の 2 つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。
9 2 円の 2 つの交点を通る直線の方程式を求めよ。

フ3 2円ダ+ッテー4x一5三0, *2上y?上2ター15王0 について
(1) 2 円は 2 点で交わることを示せ。
(②) 2 円の 2 つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。
(3③) 2 円の 2 つの交点を通直線ゆ方程式を求めよ。

  

 

 (1) +アー4zー5=0 を変形すると (メー2)?上ッパニ3?
この円の中心は点 (2 0), 半径は3
トッタキ2yー15=0 を変形すると <?上(ゅ+12ニ4?
この円の中心は点 (0, 一1), 半径は4

イ-う
よって, 2円の中心問の距離の           Xi
=(0-2*+(--1-0)* =y5*     り

4一3く9く4二3 であるから, 2 円は2 点で交わるき         4
ヘススペスニーーンー
(2②) をを定数として, 方程式

Az?キアー4ァ一5)二(**キアア二2yー15) =0 …… ①
を考えると, ① の表す図形は 2 円の 2 つの交点を通る。
図形 ① が原点を通るとき

 

ー5ぁ15=0     0 の
これを ① に代入して整理すると *"キアー6*ヶ=0
これが求める円の方程式である。            -とーーす*6エ(ダ

(3) 図形① が直線であ    < ア* の項の係数が 0 になるから て

Answer 1

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ゲスト

直線になるということはx^2とy^2の係数が0にならなければなりません。k＝-1だと①の式のx^2とy^2の係数が0になるからです。

Haruna

分かりました！ありがとうございます🙇‍♀️