Question

お昼寝たいむ

平面ベクトル
なぜマーカー部のような計算をしていいのですか?
ベクトル勝手に文字でおくシリーズありすぎて分かりにくいです
中学では求めたいものを文字でおくと習いましたが
あんま関係なさそうなものを文字で2個以上置いたりしてて複雑怪奇です

題 C1.39
△OAB に対し, OP = sOA +tOB (s, tは実数) とする.
を満たすとき、点Pの動く範囲を求めよ.
(1) s+t=1,s20120
(3) stt≦l, s≧0, t≧0
(2) 3s+t=2
***
「S,次
(4) 3s-2t=6, s≧0, t≧0
(1)s=1t としてsを消去した式で考える。
(2)条件式を '+f=1 の形に変形し、 (1) と同様に考える
もに範囲がないことに注意する。
(3)s+t=k とおき,まずはんを固定して, k0 のとき,次の式を考える
k
k
ここで、1+1=1であるから, (1) と同様に考える
kk
■ (1) s+t=1,s≧0t≧0 より
CBO
直交座標と比較して
みよう。
s=1-t, 0≤t≤1
したがって
OP=sOA + tOB
To
=(1-t)OA+tOB (0≦t≦1)
よって、点P は, 線分AB上を動く.
3
(2)3s+1=2より.28+1=1
これより,
OP=sOA+tOB
2/8/30A) +1(20B)
・①
x+y=1,
/A
x≥0, y≥0
0.0
B'
10.12
ここで,s=-
t=
B
2
とすると
①より
s+t=1
また、直線 OA, OB 上に
70
A 7A
それぞれ
2
1
OA'=OA, OB'=20B
YA
0
直交座標と比較して
よう
|3x+y=2
+23
となる点A', B' をとると
OP= 'OA'+fOB's'+f=1)
よって、点Pは、直線A'B'′ 上を動く .
sfに制限がない
ため線分ではなく直
線になる.

Answer 1

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和

答えが無数にある場合、
こちらが文字を使って答えるしかありません

xが偶数のとき、こちらが勝手にnを使って
x=2n (nは整数)などと答えるのと同様で、
自然なことです

ここでも同じく、A',B'を勝手に使って、
説明を添えています

細かな疑問点は、もう少し具体的に聞いてください

お昼寝たいむ

なぜ3/2sでまとめても回答を出すのに支障はないのですか？

和

3/2sで「まとめ」という表現を見ると、
あなたが何をどうどこまで理解しているのか、
よくわからなくなりました

もう少しお互いの共通認識をもたないと回答しにくいので、
なるべく、万人がわかる表現で
もう少し説明をお願いします

考え方の「s'+t'=1の形に変形」の意味、目的が
理解できていれば、わかりそうな気はします

お昼寝たいむ

自分でも何がわからないのか伝えるのが難しいのですが、解答の式がそれぞれなにをしているのかがほとんどわからないのです

和

考え方の「s'+t'=1の形に変形」の意味、目的は
わかっているのですね？

お昼寝たいむ

直線の式的な物に無理やり持ってくための変形ってことですか？

和

その通りです
係数を足して1なら直線上だからです