Question

ゲスト

2枚目の最後の行から3枚目の変換がわかりません。
部分積分ではないですよね？できたら公式や変換の仕方を教えてくださいm(_ _)m

2
⑮ 曲線どCとて軸および了軸で囲まれる図形の面積を求めよ。

(2②-Q) で考えた図形を 軸の周りに 1 回転きせて得られる回転体の体積を求め。
の                                  〔大阪工大〕 (p.406 EX228、

いいツ

曲線 C : ニーcos/, ッニ2sin?7 [0s/ミ今 | がある。
e260|                 (     )

ROSE

る
⑪ 労=-sinz

 

w
2

                                                                          

ny/cos7

=0とすると sm (0sr=)
したがって  z=0     このとき 。 *ニュ         |
ネツの増減は左下の表のようになり. 曲線での厩形は右下の |
図のようになる。

0

 

 

0

 

1

 

の
ylo|2|2

ゆえに, 求める面積をさとすると

s-Uゅ= ud-anog-(iaaa (29

0 り2--eerieee

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

珠本 0 5-Vyqa

の =0eみ

を昌介変数*で表す

 

て図は.画積が求められ
る程度の簡単なものでよ
い。極値や変曲点は必要
ない。

思   ま詳    本お1   ds    4
三6 は  トー    EE
| 3 Sm ょ  5 ST 中  6( 3 SS た  5 テ

練再 の同形を直線 >ー>の周りに1回転きせてできる回転体の体穂

のうつ 人 0

積分 回転体 媒介変数

Answer 1

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ゲスト

(sint)'dtの形を作り出せたので、sintをひとまとまりの変数として、sintの多項式の積分ができます
sint=xなどと置換してみれば確認でますよ

ゲスト

そういうことですか！ありがとうございます！