Question

オレンズ

この問題の解説が全く理解できません。
分かりやすく解説していただけないでしょうか？

確率 数学a 高1 条件付き確率

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゲスト

表に整理しましょう
全体を1とした時これらの条件から分かるところを埋めていくと

メガネ なしメガネ 全体
男 8/15
女 4/15 1/5 7/15
全体 1

ですね。
なので確率=該当事象/全事象より
女の子を選んでいる時にその子がメガネである確率
においては
全事象→女の子
該当事象→女の子でありメガネかけている

なので
(1/5) / (7/15)となります。

ゲスト

条件付き確率の式の意味が分からない、不明点があるなどありましたら質問どぞ

オレンズ

返信遅くなりすみません
1/5というのはどうやって出したのですか？
理解できずすみません

ゲスト

余事象の考え方に似ています。

女の子の確率が7/15ですよね。
この女の子は「メガネをかけている」のと
「メガネをかけていない」の２つに分けることができるのですよ。

んで女の子でメガネをかけていないのが4/15だというのが分かっているので
7/15-4/15で3/15
つまり1/5となります。

条件付き確率というのは、個数で扱えるものをただ確率にしているだけなんですよね。
A…女の子
B…メガネをかけているとすると

女の子を選んだ時にその子がメガネをかけている確率というのは

n(AかつB)/n(A)

ですよね{n(A)はAの人数です。}
この式の分子分母にn(U)で割ってあげると
それぞれaかつBの確率とAの確率となりますからね。

オレンズ

なるほど
分かりやすく解説していただきありがとうございます。

Answer 2

ひつま節₁₂₃₄

全校生徒１５０人とする。

男８０人、女７０人、メガネをかけた女生徒は３０人

女生徒でメガネをかけている確率は、30/70 です。

オレンズ

返信遅くなりすみません
公式を使う以外にもやり方があるんですね！
指導ありがとうございます

ひつま節₁₂₃₄

これは解き方ではない。
条件付き云々をイメージしやすくしてるに過ぎない。
これを、実際の数ではなく、分数など使っての確率で書き直して見てほしい。
その後、公式とその自分が解いたその道筋を比較して見てほしい。
あぁ、何だ、公式と言ってもこれだけの事かって気づくはず。

オレンズ

あくまでイメージをつけるためだったのですね
あまり深く考え過ぎたようです。
ありがとうございます。