Mathematics
มัธยมปลาย

2,3行目 成分はどうやって求めてるんですか?
垂直なベクトルはどうやって求めていますか?
僕は、この問題を見たとき手が動きませんでした。この問題はレベル的に言うとどれくらいですか?どっからこのような発想が生まれてくるものなんでしょうか?

คำตอบ

二、三行目は与えられた二つのベクトルがoaベクトルとobベクトルの単位ベクトルということを利用して、ベクトルを一つにして表してます。やってみたけど、ここで二変数にして解き進めてしまったので、計算量がえぐいことになり、途中でやめました。やはり二、三行目が肝心なところです。次に、法線ベクトルの出し方ですが、色々計算すれば出せるかなと思いましたが、ふつうに内積が0になるべくとるを逆算した方が速いですね。結構難しい方かなと思いました。答え見てしまえば、なるほどね、って感じです。発想というか、ベクトルの考え方を色々と使ってるので、計算量を減らすために適切な場面で変数を置いたり、図形的性質の利用をちゃんとするってことが必要かなと感じました。

ブドウくん

2変数で解き進めるってどうやってやるんですか?

hmhm

tvベクトルをoaベクトルに置き換えようとした時にoaの長さを使えばよかったんですが、kとlを置いて伸び縮みを考えてしまっただけのことです。内積が0になるということを用いて恒等式の形に持ってけると思ってたので変数が3つになっても大丈夫かなと思ってたので。。。笑でも、法線ベクトルを考えた時に未知数がまた出てきて、うまくいきそうになかったのでやめました。解答の方はtとoaベクトルだけで表せてます。

ブドウくん

内積はnベクトル=(l,m)で仮定したんですけど、l,mが2つの変数なのにたいして、内積=0という1つの条件しかないので、解けないと思うんです。

hmhm

法線ベクトル(l.m)はきついですね、最終的に解答にあるようなtの係数=0を利用したいので、oaベクトルやobベクトルじゃなく、変数を増やすとその分、連立するだけに足る条件式が必要になるので。。。

hmhm

もしかして、法線ベクトルの出し方聞いてました?

ブドウくん

なんかバグってて、答えが来ても通知が来ないので履歴を見ないとわからないから、法線ベクトルの出し方をいきなり聞いたみたいになってしまいました、ごめんなさい。
2変数の件はわかったんですけど、結局法線ベクトルはどうやって出すといいのかわかりません。教えてほしいです。

hmhm

これがスタンダードな気がします。僕もこれを利用しました。解答のやり方は多分アナログ的に代入してるんじゃないかな?一応やり方はこうです。

hmhm

→→ax+by+c=0です、
通知がこないというのはアップデートの確認とかしたほうがいいですね、改善しなかったら問い合わせた方がいいです。

ブドウくん

なるほど、直線の方程式から法線ベクトルを出せるっていうやつを使って法線ベクトルを出す方法を思い付けなかった僕は経験不足ですね💧
おかげで理解できました。もう一回やってみます。それと、運営に知らせてみます。
色々聞いたのに答えてくださって助かりました、ありがとうございました。

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