Question

ゲスト

問題4番教えてください

Answer 1

最頻

f⁻¹はfの逆変換ですから、ベクトルa,bにAの逆行列A⁻¹を作用させて作るベクトルa',b'を求めて、それらが生成する平行四辺形の面積を求めると良いと思います。

ゲスト

A(a)とA(b)を求めると何になりますか❓そこがわからなくて…すいません

最頻

Aaを計算してみました。規則性はわかりますか？

ゲスト

分かります
それをするとA(b)も同様にして計算して、その後はどうするのでしょうか❓

最頻

行列の計算がわかるなら別に上のAaを求める必要はないです。
重要なのはA⁻¹を求めて、それをa,bに作用させないといけません。まずA⁻¹を求めてください。

ゲスト

これであってますよね？

最頻

そうです。それをa,bに作用させると新しいベクトルができますね

ゲスト

作用とは❓

最頻

行列の積のことです。行列の積は交換不可能なので、それをあらわにするためにあえて「aにA⁻¹をかける」みたいな言い方はしないようにしています。

ゲスト

それぞれa.bの時を求めればいいのですね

最頻

そうです。