✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
最初に、そのようにするのは問題を解きやすくするためでしょう。本来座標とは完全に任意で、どのようにxy座標をおいてもいいのです。見る人によって物理法則が変わったらたまったもんじゃないでしょう？
さて、回答の座標での下向きにあたる重力加速度は-gcosθです。
通常の感覚では地面に対しての下向きと重力加速度の向きが一致していますので、特になんの問題もないです。しかし寝ている人がいたとしましょう。その人の世界、言いかえれば視点がちかいのかな、それから落体運動を見れば物体は横向きに動いています。すなわち、その世界での重力加速度は横向きです。
今回の問題では斜面の傾きと同程度に斜めになっている人から見た世界での話です。その人から見れば下向きにgcosθであって、横向きにgsinθの重力加速度を感じるだけなのですから。この世界で、地面に立っている人の世界の重力加速度を使うというのはナンセンスですよね。使われるべきは斜めになっている人の世界の重力加速度です。
参考）横向きに重力加速度を感じる例は電車の中で慣性力を受けるときです。
電車が動いているから慣性力が働いているんだなあと考えてはいけません。いや、普通の思考なのですが今回はストップ、ダメです。
あなたは、中から外が見えないような特殊な電車に乗っているとします。電車が動くと横に慣性力がかかりますが、外が見えないのであなたは電車が動いたと認識することはできません。むしろ、重力加速度の向きと大きさ、つまり重力が変化したと考えてもいいわけです。これは区別できないのです。
