Question

高二‎´•ﻌ•`

4番です。
地面に達するまでに2倍の時間がかかればよいのに、高さはなぜ4倍になるのですか？
解説をよんでもよくわかりません…
教えてほしいです

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゆい

高さを2倍にしても落下時間は2倍になりません。
仮に、
y=1/2gt^2 の公式を用いて、高さ2倍の時を考えてみましょう。

0.8＝1/2×9.8×t^2
t^2＝0.8/4.9
t≒0.4s
こらは、2倍ではなく約√2倍になっています。

もう一度y=1/2gt^2を見てみましょう。

時間tを2倍にした時の2tをtに代入してみましょう。
その時の高さy'とすると、

y'=1/2g×(2t)^2
=1/2g×4t^2＝4×1/2gt^2
=4y

つまり、落下時間が2倍になるということは、
高さは4倍になります。

高二‎´•ﻌ•`

2tを代入するということだったんですね！
すごく丁寧にわかりやすくありがとうございます！