Question

mid

極大値が-3/2√-1/2となってしまいました
どこか間違ってるところありますか？

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゲスト

x>=-1なのでいらないと思います。

mid

ありがとうございます

Answer 2

ゲスト

ルートの中身は0以上です。

mid

-3/2はいらないってことですか？

Answer 3

gößt

|x| は微分できないので、そのままf(x)を微分するのは無理です
x≧0のときとx<0のときに分けてf(x)の増減表をつくりましょう

gößt

f'(x)の式が間違っているという話だったんだけど伝わってないのかな⋯？

f(x)=x√(x+1) (x≧0)
-x√(x+1) (x<0)
と直してからそれぞれを微分して
x≧0のとき
f'(x)=√(x+1)+x•{1/2√(x+1)}
=(3x+2)/2√(x+1)
x<0のとき
f'(x)=-√(x+1)-x•{1/2√(x+1)}
=-(3x+2)/2√(x+1)
だから
x | -1 | ⋯ | -2/3 | ⋯ | 0 | ⋯
f'(x) | ／ | ＋ | 0 | － | ／ | ＋
f(x) | 0 | ↗︎ | 2/3√3 | ↘︎ | 0 | ↗︎
となります。|x|が入っているのできちんと場合分けして微分しないといけません