Question

minappu

対数の問題です。底をそろえて解こうとしたのですが、わかりません。
教えてください。よろしくお願いします。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

カッシーニの間隙

log(a)X-3log(X)a＞2・・・①
これを変形して、
log(a)X-3*1/log(a)X＞2 ・・・②
ここで、t=log(a)Xと置くと、②は、
t-3/t＞2
(t^2-2t-3)/t＞0
この両辺にt^2を掛けて、
t(t^2-2t-3)＞0
t(t 1)(t-3)＞0
これから、
-1＜t＜0 または 3＜t
t=log(a)Xよりこれは、
log(a)1/a＜log(a)X＜log(a)1
または
log(a)a^3＜log(a)X
と書き直せる。以上より、
(ⅰ)a＞1のとき
1/a＜X＜1 , a^3＜X (答)
(ⅱ)0＜a＜1のとき
1＜X＜1/a , 0＜X＜a^3 (答)

minappu

ありがとうございます！
理解が出来ました！

カッシーニの間隙

答えあってた？

minappu

はい大丈夫でした！

カッシーニの間隙

了解！