ให้ ผลบวก3จำนวนเป็น a+b+c=18
ผลบวกกำลัง 2 เป็น a^2+b^2+c^2=140
โดยที่ a,b,c เรียงลำดับจากน้อยไปมาก
โจทย์ให้เป็นลำดับเลขคณิต
จะได้ b-a=c-b=d (d มาจากสูตร an=a1+d(n-1))
แทนค่าลงในสูตร
Sn=n/2(2a1+d(n-1))
18=3/2(2a+(b-a)(3-1))
18=1.5(2a+2b-2a)
12=2b
b=6
แทน b ในสมการผลบวก 3 จำนวน
จะได้ a+6+c=18
a+c=12. ให้เป็นสมการที่ 1
แทน b ในสมการผลบวกกำลัง2
จะได้ a^2+6^2+c^2=140
a^2+c^2=140-36
=104. ให้เป็นสมการที่ 2
สมการที่ 1 * a
จะได้. a^2+ac=12a
a^2=12a-ac
สมการที่ 1 * c
จะได้. ac+c^2=12c
c^2=12c-ac
แทน a^2,c^2 ในสมการที่ 2
จะได้. 12a-ac+12c-ac=104
12a+12c-2ac=104
6a+6c-ac=52
จาก a+c = 12
จะได้. a= 12-c
แทนค่า. 6(12-c)+6c-(12-c)c=52
72-6c+6c-12c+c^2=52
c^2-12c+20 =0
(c-10)(c-2)=0
c = 10,2
ใช้ c = 10 เพราะเรากำหนดให้ a,b,c เรียงจากน้อยไปมาก
จากสมการ a+b+c=18
แทนค่า จะได้. a+6+10=18
a=2
ดังนั้น. a=2,b=6,c=10
ขอบคุณมากค่ะ
โทษทีช้าไปหน่อยพึ่งเห็นข้อความ555