Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
例えば、n=3のとき、この2パターンがあるのではないのですか？教えてください🙇
84
(2+√3) ·
た,どの3つも1点で交わらないとする。 これらn個の円が平面をαn個
部分に分けるとき, an をnの式で表せ。
平面上にn個の円があって,それらのどの2つも異なる2点で交わり, ま
の
教 p.44 研究 例題1
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一般の"で考えることが難しい場合は、
2.3などの小さな値で考えてみる。
たとえば、n=3では次の図のようになる。
D
D
D
DA
DA
2個の円を描いたとき, 平面は D1 D2 D3
D』 の4つの部分に分けられる。
新たに円を描いたとき, 新たな円と他の2個
の円と4個の点で交わるから, 新たな円は
4個の円弧に分かれる。
このとき, D, D2 D3, D』 は新たにできた
4個の円弧によって, それぞれ2個の部分に
分けられ,分割された部分は4個増加する。
同様のことを,一般のnについて考える。
個の円は平面を2個の部分に分けるから
a₁ =2
一個の円が平面を α 個の部分に分けていると
る。
こに, 新たに (n+1)個目の円C+1 を描くと
1 は他のn個の円と2個の点で交わる。
れらの交点で C は 2 個の円弧に分かれ
1ころのとき
○○
An = 6
んころのとき
An=8
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