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積分定数がちょっと違うだけです。
-1+c=Cとすればテキストの答えと合います。
積分定数が変わるというか、そもそも不定積分の問題は、解法の如何によって、最終的な答が見かけ上異なる場合があります。貴方の答案でも間違いではありませんが、-1は定数項なので、cとまとめてCのようにすることができます。
なるほど！定数項はまとめられるんですね！ありがとうございます！！
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たんに任意定数が1ずれているだけですね。今回のケースみたいなものでは、平行移動させても別に定数の性質がガラッと変わりはしないので
ただ、計算上で任意定数のいる範囲(任意の実数であるとか、任意の正の数であるとか)が見かけ上だけでなく変わったらそれは間違いなので、それは気をつけていきましょう
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え！積分定数ってかわるんですか？？