Question

のあ

3つの組があるのになんでたしてるんですか？全部違う場合じゃないんですか？

例題 3 (x2+2x-1)の展開式におけるxの頃の係数を求めよ。
指針 一般項の式
n!
p!q!r!
abc において, a=x2, 6=2x,c=-1, n=6 とおく。 x の指
□ 28 数が4,かつ p+gtr=6 を満たす負でない整数,g,rの組を求める。
解答
展開式の一般項は
6!
p!g!!(x2) (2x)(-1)=_6!
・29(-1)x2p+g (C)
ただし p+g+r=6, p≥0, q≥0, r≥0
p!q!r!
xの項は2p+g=4 のときで,≧0,g≧0 であるから p = 0, 1, 2
よって, 2p+g=4 と p+g+r=6 を満たす負でない整数p, g, rの組は
(p, q, r)=(0, 4, 2), (1, 2, 3), (2, 0, 4)
したがって, 求める係数は
29
6!
0!4!2!
-·24(-1)²+
6!
1!2!3!
22(-1)3+
6!
2!0!4!
・2°(-1)*=15 答
✓ 20 次の式の展開式における,「内に指定されたの係数を求め上
25

Answer 1

もーりー

展開するとPQRが3つの組み合わせの時に出てきます。
展開したあとに同類項をまとめているのと同じように
PQRの係数だけを足してるイメージです

のあ

それぞれ違う場合の答えで3つの答えがあるんじゃないんですか？なんでですか？おしえてほしいです！