Question

木音

数２，実数解の個数。３TRIALの４０１。
４√２と−４√２の求め方を教えてください。
また、何で１個なのかと見分け方を教えてください。

22:33
BTE
7/7
A問題401
401 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。
(1)x-6x+7=0
(3) -x+12x=0
→p.199 例題6
(2)x+2x2+x= 0
(4) x3+4x2+6x-1=0
(1) 関数 y=x-6x+7について
y'=3x2-6=3(x2-2)
'=0 とすると x=2√2
の増減表は,次のようになる。
X
***
-√2
√2
y'
y
+
17+4/2
0
0
+
7421
学習の記録
答
詳解
よって,この関数のグラフは図のようになり、
グラフとx軸は1点で交わる。
y
したがって, 方程式の異なる実数解の個数は
①個である。
7+4√2
7-4√2
70 √2
-
2

２ ⅱ 実数解 個数 増減 表 ３trial 401

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

代入計算です

たとえばy=x³-6x+7にx=√2を入れると
y = (√2)³-6√2+7
= 2√2 -6√2 +7
= 7-4√2
です

「方程式x³-6x+7=0の実数解の個数」と
「y=x³-6x+7のグラフとx軸の共有点の個数」は
一致することを押さえてください
これは関数x³-6x+7でなくても成り立ちます

これにより、グラフを描いてみると、
目で見て共有点が1個なので、
実数解は1個、ということになります