Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
高校数学、数II分野の質問です。
「任意の実数p,qについて成り立つ（赤波線部）」は「この式はp,qについての恒等式である」と言い換えられますか？恒等式という言葉は、文字がひとつのときしか使えないのでしょうか？
回答よろしくお願いします🙇♀️
5+
例題 225 関数の直交性
****
任意の1次関数g(x) に対して,f(x)g(x)dx=0が成り立つような
考え方 g(x)は1次関数より,g(x)=px+q(ただし,p=0) とおける.また,「任意の
次関数f(x)=x" + ax + b を求めよ 家の
解答
pgについて整理し、Sf(x)(x)dx=0 となる定数a, b を求める。
g(x)=px+qpq は実数, p=0) とおくと,
Sf(x)g(x)dx=S(x+ax
(x2+ax+b)(px+q)dx
2 J
= pS" (x² + ax² + bx ) d x
ab
右の図の
4+.
1
Fax +
+
1
-2)60
(
- af f (x² + ax + b) d x
2
1
+q
+α[3/3+/2/20x+
x+1/2ax+bx
=1320+12+1)+(20+6+/29
glx)dx
(x2+ax+bx
= p(x²+ax²+bx
ととな
a+b+
4
=0
これが任意の実数p (¥0), q について成り立つので,+x)
1330+/2/20+
1 1 1
=0.
a+b+ 4 = 0·12 a + b + 323
1
1
+1=0
1
よって, a=-1.b
より
6
f(x)=x-x+
6
任意の1次関数
について成り立
任意の実数が
q について成り
任意の実数 p.
いて,
p+g=0
คำตอบ
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